C - 백준14501번. 퇴사

문제

상담원으로 일하고 있는 백준이는 퇴사를 하려고 한다.

오늘부터 N+1일째 되는 날 퇴사를 하기 위해서, 남은 N일 동안 최대한 많은 상담을 하려고 한다.

백준이는 비서에게 최대한 많은 상담을 잡으라고 부탁을 했고, 비서는 하루에 하나씩 서로 다른 사람의 상담을 잡아놓았다.

각각의 상담은 상담을 완료하는데 걸리는 기간 Ti와 상담을 했을 때 받을 수 있는 금액 Pi로 이루어져 있다.

N = 7인 경우에 다음과 같은 상담 일정표를 보자.

	1일	2일	3일	4일	5일	6일	7일
Ti	3	5	1	1	2	4	2
Pi	10	20	10	20	15	40	200

1일에 잡혀있는 상담은 총 3일이 걸리며, 상담했을 때 받을 수 있는 금액은 10이다. 5일에 잡혀있는 상담은 총 2일이 걸리며, 받을 수 있는 금액은 15이다.

상담을 하는데 필요한 기간은 1일보다 클 수 있기 때문에, 모든 상담을 할 수는 없다. 예를 들어서 1일에 상담을 하게 되면, 2일, 3일에 있는 상담은 할 수 없게 된다. 2일에 있는 상담을 하게 되면, 3, 4, 5, 6일에 잡혀있는 상담은 할 수 없다.

또한, N+1일째에는 회사에 없기 때문에, 6, 7일에 있는 상담을 할 수 없다.

퇴사 전에 할 수 있는 상담의 최대 이익은 1일, 4일, 5일에 있는 상담을 하는 것이며, 이때의 이익은 10+20+15=45이다.

상담을 적절히 했을 때, 백준이가 얻을 수 있는 최대 수익을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 15)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 Ti와 Pi가 공백으로 구분되어서 주어지며, 1일부터 N일까지 순서대로 주어진다. (1 ≤ Ti ≤ 5, 1 ≤ Pi ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 백준이가 얻을 수 있는 최대 이익을 출력한다.

 

풀이

Dynamic Programming

• Point1
  • 1일에 3일만큼 걸리는 일을 수행했다고 생각해보자. 그러면 1일, 2일, 3일까지 일을하고 4일에 돈을 받게 된다. 그리고 6일째에 2일만큼 걸리는 일을 수행한다면, 6일 7일 일을 하고 8일째에 돈을 받는다.
  • 따라서 일을 할 때 조건문의 조건을 N+1번째 날까지를 고려해줘야 한다!
• Point2
• 그 날의 일을 하는 경우와, 하지 않는 경우로 나눠 생각한다.
• 일을 하는 경우
  • 기간 내에 일을 수행할 수 있는지 if문을 통해 판단하고, 수행 가능하다면 다른 케이스에서 구해진 이익과 현재의 경우에서 얻을 수 있는 이익을 비교해서 큰 값을 benefit으로 선택한다.

if(next <= N+1) {
    benefit[next] = Max(benefit[next], benefit[now]+C[now].P);
}

• 일을 하지 않는 경우,  
  • 다른 케이스에서 구해진 그 다음날의 이익과, 현재의 이익을 비교해서 큰 값을 다음 날의 이익으로 선택한다.

benefit[now+1] = Max(benefit[now], benefit[now+1]);

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

struct Counsel {
	int T;
	int P;
};

int Max(int x, int y) {
    return x>y ? x:y; 
}


int main() {

	int N;
	scanf("%d", &N);
	struct Counsel C[N+1];
    int benefit[N+2];

	for(int i=1 ; i<=N ; i++) {
		scanf("%d %d", &C[i].T, &C[i].P);
	}
    for(int i=1 ; i<=N+1 ; i++) benefit[i]=0;



    for(int now=1 ; now<=N ; now++) {
        // 이번에 일을 하는 경우
        int next = C[now].T + now;
        if(next <= N+1) {
            benefit[next] = Max(benefit[next], benefit[now]+C[now].P);
        }
        // 일을 안하는 경우
        benefit[now+1] = Max(benefit[now], benefit[now+1]);
    }
    
    printf("%d", benefit[N+1]);
	return 0;
}

 이렇게 for문을 끝까지 돌고 나면 백준이가 정해진 기간동안 얻을 수 있는 최대 이익을 구할 수 있을 것이다.