javascript - 멀쩡한 사각형

문제 설명

가로 길이가 Wcm, 세로 길이가 Hcm인 직사각형 종이가 있습니다. 종이에는 가로, 세로 방향과 평행하게 격자 형태로 선이 그어져 있으며, 모든 격자칸은 1cm x 1cm 크기입니다. 이 종이를 격자 선을 따라 1cm × 1cm의 정사각형으로 잘라 사용할 예정이었는데, 누군가가 이 종이를 대각선 꼭지점 2개를 잇는 방향으로 잘라 놓았습니다. 그러므로 현재 직사각형 종이는 크기가 같은 직각삼각형 2개로 나누어진 상태입니다. 새로운 종이를 구할 수 없는 상태이기 때문에, 이 종이에서 원래 종이의 가로, 세로 방향과 평행하게 1cm × 1cm로 잘라 사용할 수 있는 만큼만 사용하기로 하였습니다.
가로의 길이 W와 세로의 길이 H가 주어질 때, 사용할 수 있는 정사각형의 개수를 구하는 solution 함수를 완성해 주세요.

 

제한사항

• W, H : 1억 이하의 자연수

입출력 예

 

문제를 처음 봤을 때 어떻게 접근을 해야할까 고민이 많았다. 고민을 하면서 사각형을 쪼개보기도 하고, 일련의 규칙을 찾으려고도 시도했지만 보이지가 않았다😭

그래서 결국 다른 사람들이 해결한 방법을 보고 해결법을 얻을 수 있었다.

 

https://noogoonaa.tistory.com/74

[프로그래머스][Javascript] 멀쩡한 사각형

이 블로그를 참고하여 어떻게 풀어야하는지 알게 되었다.

이 문제를 풀기 위해서 우리는 공식을 알아야 한다. 물론 어떤 규칙에서 나온 공식이지만, 찾기가 힘든 것 같다.

 

• 사각형의 대각선을 지날 때 겹치는 정사각형의 개수: w(가로) + h(세로) - gcd(가로, 세로의 최대공약수)
• 최대공약수 구하는 방법: 유클리드 호제법
  • w % h = mod
  • mod가 0이 될 때, h의 값이 w, h의 최대공약수를 의미함!
  • mod가 0이 아니면
    • h % mod 로 다시 구해주기

문제 풀이 코드

function solution(w, h) {
    // 가로 w , 세로 h
    // 대각선 꼭지점 2개를 기준으로 잘라져있음
    // 사용할 수 있는 정사각형의 개수
    var value = gcd(w,h);
    return w * h - (w + h - value);
}

function gcd(w,h) {
    // 유클리드 호제법: 최대공약수 구하는 방법
    var mod = w % h;
    if(mod === 0) return h;
    return gcd(h, mod);
}

 

이렇게 공식이나 풀이법(유클리드 호제법) 자체를 모르는 경우 아무리 쳐다봐도 문제를 해결할 수 없다는 것을 느꼈다.

더 많은 문제를 접하고 경험하는 것이 중요한것 같다!

더 분발하자!!