자물쇠와 열쇠

구현 문제에 속하는 자물쇠와 열쇠 문제입니다.

https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/60059

코딩테스트 연습 - 자물쇠와 열쇠

 

문제 설명

고고학자인  "튜브"는 고대 유적지에서 보물과 유적이 가득할 것으로 추정되는 비밀의 문을 발견하였습니다. 그런데 문을 열려고 살펴보니 특이한 형태의 자물쇠로 잠겨 있었고 문 앞에는 특이한 형태의 열쇠와 함께 자물쇠를 푸는 방법에 대해 다음과 같이 설명해 주는 종이가 발견되었습니다.

잠겨있는 자물쇠는 격자 한 칸의 크기가  1 x 1인  N x N 크기의 정사각 격자 형태이고 특이한 모양의 열쇠는 M x M 크기인 정사각 격자 형태로 되어 있습니다.

자물쇠에는 홈이 파여 있고 열쇠 또한 홈과 돌기 부분이 있습니다. 열쇠는 회전과 이동이 가능하며 열쇠의 돌기 부분을 자물쇠의 홈 부분에 딱 맞게 채우면 자물쇠가 열리게 되는 구조입니다. 자물쇠 영역을 벗어난 부분에 있는 열쇠의 홈과 돌기는 자물쇠를 여는 데 영향을 주지 않지만, 자물쇠 영역 내에서는 열쇠의 돌기 부분과 자물쇠의 홈 부분이 정확히 일치해야 하며 열쇠의 돌기와 자물쇠의 돌기가 만나서는 안됩니다. 또한 자물쇠의 모든 홈을 채워 비어있는 곳이 없어야 자물쇠를 열 수 있습니다.

열쇠를 나타내는 2차원 배열 key와 자물쇠를 나타내는 2차원 배열 lock이 매개변수로 주어질 때, 열쇠로 자물쇠를 열수 있으면 true를, 열 수 없으면 false를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

 

 

제한사항

• key는 M x M(3 ≤ M ≤ 20, M은 자연수)크기 2차원 배열입니다.
• lock은 N x N(3 ≤ N ≤ 20, N은 자연수)크기 2차원 배열입니다.
• M은 항상 N 이하입니다.
• key와 lock의 원소는 0 또는 1로 이루어져 있습니다.
  • 0은 홈 부분, 1은 돌기 부분을 나타냅니다.

 

문제 해결 방법

이 문제는 자물쇠와 열쇠가 딱 들어맞는지를 파악하는 문제입니다.

시계 방향으로 4방향을 모두 탐색하여야 하며, 열쇠를 움직여가면서 자물쇠와 맞는지를 파악해야 합니다.

제한 사항으로 N, M 이 3과 20사이의 숫자라고 주었기 때문에 완전 탐색을 사용하여 풀 수 있습니다.

 

rotate function

우선 지저분하지만 아래와 같이 한번 적어보면 규칙이 보이게 됩니다.

이를 코드로 옮기면 아래와 같이 됩니다.

function rotate(arr) {
    const N = arr.length;
    let rotateArr = new Array(N);
    for(let i=0 ; i<N ; i++) {
        rotateArr[i] = Array.from({length: N}, () => 0);
    }

    for(let i=0 ; i<arr.length ; i++) { // arr[i][j]
        for(let j=0 ; j<arr[i].length ; j++) {
            rotateArr[j][N-1-i] = arr[i][j];
        }
    }
    return rotateArr;
}

 

코드 흐름

1. 열쇠를 시계방향으로 돌리면서 4가지 방향을 모두 탐색합니다.
2. 열쇠를 이동시키면서 상하좌우로 움직이면서 자물쇠와 맞아떨어지는지를 파악합니다.
   1. 이 때, 이동을 쉽게 하기 위해 모든 이동을 수용할 수 있는 크기(자물쇠 크기의 3배)의 새로운 자물쇠 배열을 선언합니다.

// 시계 방향으로 90도 회전하는 함수
function rotate(arr) {
    const N = arr.length;
    let rotateArr = new Array(N);
    for(let i=0 ; i<N ; i++) {
        rotateArr[i] = Array.from({length: N}, () => 0);
    }

    for(let i=0 ; i<arr.length ; i++) { // arr[i][j]
        for(let j=0 ; j<arr[i].length ; j++) {
            rotateArr[j][N-1-i] = arr[i][j];
        }
    }
    return rotateArr;
}

// 확장된 2차원 자물쇠 배열에서 중앙에 위치한 자물쇠가 모두 1인지를 판단하는 함수
function check (arr, N) {
    for(let i=N ; i<N*2 ; i++) {
        for(let j=N ; j<N*2 ; j++) {
            if(arr[i][j] !== 1) return false;
        }
    }
    
    return true;
}

function solution(key, lock) {
    const N = lock.length;
    const M = key.length;
    
    let newLock = new Array(N*3);
    
    // 자물쇠의 3배 크기인 새로운 자물쇠를 만든다.
    for(let i=0 ; i<N*3 ; i++) {
        newLock[i] = Array.from({length: N*3}, () => 0);
    }
    // 새로운 자물쇠의 중앙에 자물쇠를 넣는다
    for(let i=0 ; i<N ; i++) {
        for(let j=0 ; j<N ; j++) {
            newLock[N+i][N+j] = lock[i][j];
        }
    }
    
    // 네 방향을 탐색하면서 자물쇠와 열쇠가 맞는지를 탐색한다.
    for(let i=0 ; i<4 ; i++) {
        key = rotate(key);
        for(let i=0 ; i<N*2 ; i++) {
            for(let j=0 ; j<N*2 ; j++) {
                // 자물쇠에 열쇠 넣기
                for(let k=0 ; k<M ; k++) {
                    for(let l=0 ; l<M ; l++) {
                        newLock[i+k][j+l] += key[k][l];
                    }
                }
                
                // 자물쇠에 홈이 없는지 검사
                if(check(newLock, N))   return true;
                
                // 자물쇠와 열쇠가 맞지 않으면 다시 열쇠를 뺌
                for(let k=0 ; k<M ; k++) {
                    for(let l=0 ; l<M ; l++) {
                        newLock[i+k][j+l] -= key[k][l];
                    }
                }
            }
        }
        
    }

    return false;
}